De aanleiding

Geïnspireerd door het prachtige boek “De nieuwe Mathematica van de Hedendaagse Architectuur” van Jane en Mark Burry heb ik op een winderige zaterdag 9 februari 2019 een Calatrava wandeling ondernomen door Haarlemmermeer. In genoemd boek wordt aandacht gevraagd voor een andere manier van gebruik maken van de wiskunde bij het ontwerpen van gebouwen. De inleiding is geschreven door Brett Steele van de Architectural Association in Londen en ik ben zo vrij stukken hieruit te citeren:

Jan en Mark Burry geven een fantastisch beeld van het fascinerende spel dat de hedendaagse architectuur en de wiskunde met elkaar spelen. (…) Architecten hebben altijd wiskunde nodig gehad, in ieder geval vanaf het moment dat een van hen met een stok een rechte hoek in het zand tekende en besefte dat getallen een goed hulpmiddel waren om het architectonische idee aan iemand anders over te dragen. (…) Dat de wiskunde sterk verbonden is met de architectuur is voor bouwkundigen vanouds een vanzelfsprekend gegeven. De theoretische grondslag hiervoor heeft Vitruvius zo’n tweeduizend jaar geleden gelegd in zijn klassiek tien boeken “Over de bouwkunst”. (…) Zeggen dat wiskunde een integraal onderdeel van de architectuur vormt, is hetzelfde als zeggen dat getallen handig zijn bij het tellen. (…)

Wat is er dan zo bijzonder aan de huidige dialoog tussen architectuur en mathematica? (…) De kracht en de complexiteit van de mathematische processen in de architectuur zijn groter geworden en tegelijkertijd is de pure wiskunde binnen de architectonische taal en het architectuurdebat op haar retour. Architecten spreken niet langer de taal van hele getallen of voorspelbare geometrische vormen, net zomin als van tekeningen met vaste dimensies of meetbare schalen. Dit is uiteraard te danken aan een andere hedendaagse revolutie: Het feit dat architecten op hun bureaus vrijwel universeel gebruikmaken van digitale ontwerpplatforms, die niet alleen de basis voor de architectonische praktijk zijn geworden, maar ook het communicatiemiddel bij uitstek om ideeën te ontwikkelen en te verspreiden.

Als we het hebben over het intensieve gebruik van computers en informatiesystemen door ontwerpbureaus, zien we vaak over het hoofd dat hierbij wiskundige processen alomtegenwoordig zijn. Deze blindheid is deels te verklaren doordat programma’s zo ontworpen zijn dat ze proberen hun geavanceerde wiskundige achtergrond achter hun uiterlijk te verbergen. Denk bijvoorbeeld eens aan de meest basale of traditionele architectonische ontwerpactiviteiten, zoals het tekenen van een lijn. Deze activiteit die met simpele muisklikken en toetsaanslagen wordt uitgevoerd vereist binnen een digitale ontwerpomgeving een verbijsterende reeks met onvoorstelbare snelheid uitgevoerde wiskundige operaties van verbluffende complexiteit.

En dit is het moment waarop de dingen opeens heel interessant zijn geworden met betrekking tot de huidige wederopleving van de relatie tussen architectuur en wiskunde. Doordat de wiskunde verstopt zit in computersoftware, is er een lacune ontstaan in de architectentaal. Die wordt nu opgevuld door de wiskunde juist heel erg zichtbaar te maken in het ontwerp. Het boek “De Nieuwe Mathematica van de Hedendaagse Architectuur” staat vol met prachtige voorbeelden hiervan. Lezen dat boek!

Gevierd en berucht
De bouw van drie, door de beroemde en verguisde Spaanse architect Santiago Calatrava Valls ontworpen bruggen, zal niet onopgemerkt aan de Nederlandse krantenlezer en televisiekijker voorbij gegaan zijn. Met de uitvoering ging het zoals met veel van zijn bouwwerken. Wikipedia zegt over hem: Hij creëert veel vernieuwende werken met oog voor zowel de vormgeving als de structuur. Aan de andere kant krijgt hij veel kritiek wegens ontsporende budgetten en bouwtermijnen alsook een lage functionaliteit en lage klantentevredenheid.

Wie wil kan op internet veel boze artikelen over hem vinden. Die gaan over kosten en slordige afwerking. Ik vind zijn werken vooral erg mooi en wiskundig interessant. Het is jammer dat de wiskundige en esthetische kant van zijn werk zo door de negatieve kritiek, die er natuurlijk ook mag zijn, overschaduwd wordt. Ik raad het een ieder aan mijn wandeling langs de Hoofdvaart van Nieuw Vennep naar Hoofddorp een keer te doen en rustig stil te staan bij elk van de drie bruggen om van de schoonheid te genieten.

Hoe heb ik het aangepakt
Omdat Haarlemmermeer een terra incognita voor mij was, heb ik de locaties van de drie bruggen eerst maar eens in Google Maps opgezocht. De bruggen verbinden de oevers van de Hoofdvaart en wel tussen Nieuw Vennep en Hoofddorp. Beide plaatsen liggen aan de spoorlijn van Amsterdam Centraal naar Leiden en er stopt een Sprinter. Het ligt voor de hand er mijn eigen ns-wandeling” van te maken. In Google Maps teken ik onderstaande eenvoudige wandeling.

De reis
Het is mijn bedoeling vanaf Amsterdam Centraal eerst met de Sprinter naar Nieuw Vennep te rijden. Door werkzaamheden gaat de trein echter niet verder dan Schiphol Airport, waardoor ik op zeker moment in een optocht van rolkoffers over het perron naar een lichtelijk overbevolkte roltrap schuifel. Vrolijk verbaas ik mij over de vele verschillende talen ik om mij heen hoor spreken. Eenmaal buiten gekomen waai ik met windkracht 7 van het ene busplatform naar het andere tot ik aanland bij een jongeman in een geel hesje die mij bevestigt dat binnen afzienbare tijd hier de speciale NS-bus naar Nieuw Vennep gaat stoppen.

“U hebt een cool beroep, met deze lage temperaturen, verergerd door de harde wind.” merk ik op.

“Zegt u dat wel, meneer,” klappertandt de werkstudent, blij dat er eindelijk eens iemand oog heeft voor zijn Siberische omstandigheden. “Ik sta hier al vanaf vanochtend half vijf.”

Ik vraag me af of ik hem een van mijn boterhammen met kaas zal aanbieden, maar overweeg dat dit als een te grote opdringerigheid kan worden ervaren. In deze tijd lijkt de jeugd welhaast nog alleen broodjes van de over toonbank te eten, maar ik kan mij vergissen natuurlijk.

“U bent lekker dik gekleed, zie ik,” geef ik uiting aan het resultaat van mijn observaties, want zulke brede schouders heeft een student van zijn leeftijd nou ook weer niet.

“Wat denkt U? Een hemd, twee T-shirts, een overhemd, een dikke trui van mijn vader, een bodywarmer, een winterjas …”

“En een geel hesje,” vul ik aan.

“Ja, maar daar moet u niets achter zoeken.”

Ik haast me te zeggen dat ik dat ook echt niet doe. In deze tijd van opstanden door in gele hesjes geklede heethoofden kan men niet voorzichtig genoeg zijn.

“Alleen jammer dat ik vergeten ben een thermobroek onder mijn gewone broek aan te trekken.”

“Toen ik nog student was, hield ik bij dit soort uitzendwerk ’s ochtends gewoon mijn pyjamabroek aan als ik mijn spijkerbroek aantrok.” zeg ik, want dat lijkt me een interessante bijdrage aan de discussie.

Hij kijkt me aan met een blik van “pyjamabroek wat is dat” en richt zich vervolgens op andere passagiers om in een Babylonische spraakverwarring te trachten met zijn beste Engels, Frans of Duits allerlei Zweden, Japanners, Indiërs, Italianen, Afrikanen en Brazilianen verkleed als Eskimo’s de juiste bus in te krijgen.

Eenmaal in de juiste bus gezeten, kijk ik tevreden om mij heen. Dat regelen de Nederlandse Spoorwegen toch altijd maar goed. Van treinreizigers in België en Frankrijk hoor ik wel eens dat men daar het verder zelf maar moet uitzoeken als een traject uitvalt. Het kan zijn dat de reiziger daar in “the middle of nowhere” zich vertwijfeld afvraagt waar hij heen moet, als hij zojuist uit een kapotte trein is gestapt. Dat doet de N.S. toch echt veel beter.

In Nieuw Vennep aangekomen loop ik bij het station via de Venneperweg, hoe verzinnen ze het. Bij de Witte Kerk sla ik rechtsaf de Hoofdweg langs de Hoofdvaart in. Ik weet dat ik tot Hoofddorp deze Hoofdweg via het fietspad moet volgen – hoofdzakelijk zou ik er bijna aan toevoegen.

HARP
Aan de rand van de bebouwde kom ontwaar ik al snel de contouren van de eerste door mij zo bewonderde brug.


Dichterbij gekomen ontwaar ik een vrij liggend grasveld vanaf waar ik kan fotograferen.

Esthetisch heel fraai en wiskundig zeer verantwoord aan deze brug is natuurlijk de kromme lijn, die lijkt te ontstaan door het samenspel van al de rechte tuidraden. In mijn onvolprezen wiskundeprogramma Geogebra kan ik dit nabootsen. Wiskundig gezien komt het hier op neer: als ik van een kromme lijn heel veel raaklijnen teken, ontstaat een beeld van de oorspronkelijke kromme lijn, zonder dat ik die ook daadwerkelijk teken. In onderstaand plaatje heb ik van de functie f(x) = 1/x een hele serie raaklijnen getekend. Deze raaklijnen omsluiten samen de oorspronkelijke grafiek van de functie. Het lijkt zelfs of ik die getekend heb, maar dat is dus niet zo.

Bovenop het talud, kan ik veilig op een verkeersheuveltje midden op de rijbaan plaats nemen om de volgende foto te scoren:

HARP zorgt er voor dat men, rijdend op de Noordelijke Randweg, de overkant van de Hoofdvaart zonder tewaterlating kan bereiken. De brug is 143 meter lang. Lengte pyloon: 82 meter.

In de zomer kan ik mij een zonnige picknick op het grasveld, onderwijl genietend van het uitzicht op de schoonheid van HARP, best voorstellen. Op dit moment nodigen de weersomstandigheden niet echt uit tot zitten in het koude gras en ik vervolg mijn weg schielijk, daarbij geholpen door wind in de rug.

De volgende brug die ik tussen het geboomte ontwaar heet

CITER


Indrukwekkend, toch? Het zijn eigenlijk twee bruggen. De semi-fietsbrug, links op de foto is parallel aan de Hoofdvaart over de Nieuwe Bennebroekerweg. Minder goed te zien is hier een autobrug over de Hoofdvaart. Lengte pyloon: 62 meter.

Door de lage zon lukt het met niet om een redelijke foto vanaf de andere kant te maken. Wel heb ik van Google Maps onderstaande foto gepikt. Vanuit de lucht is de fraaie structuur min of meer te zien.

Bij CITER is de wind op zijn heftigst en de plek nodigt daardoor niet uit tot een lang verblijf. Ik vervolg mijn weg via het fietspad, waar ik in totaal, gedurende het uur dat ik er loop, drie fietser ontmoet.

LUIT
De derde Calatravabrug voert de Maria Tesselschadelaan over de Hoofdvaart in Hoofddorp. De brug dient tevens als rotonde. Lengte pyloon: 48 meter.

Als je er omheen loopt geven de tuidraden je steeds een ander beeld.




Het station Hoofddorp is vanaf deze plaats makkelijk te vinden. Je loopt het fietspad richting Hoofddorp verder af, totdat je een bordje “station” ziet. De trein brengt je terug naar Amsterdam Centraal.
In totaal ben je met deze wandeling, inclusief treinreizen, zo’n twee en een half uur onderweg.