In een vorige post verhaalde ik over het kraken van de Enigma-versleuteling met behulp van een van de eerste computers door Alan Turing en zijn team. Daarmee is niet gezegd dat computers in staat zouden zijn alle oude geheimschriften te breken. Het tegendeel is waar: er bestaan oude, erg knappe, nog steeds niet gebroken cryptografieën. Een voorbeeld van een code die na tweehonderd jaar nog steeds maar gedeeltelijk gebroken is, is de Beale-code. Door het breken van deze code zou het mogelijk zijn de verblijfplaats van een schat ter waarde van 43 miljoen dollar te ontdekken. Jammie dat smaakt naar meer. In zijn mooie boek “De wraak van Archimedes” schat journalist Paul Hoffman dat ten minste tien procent van de beste crypto-analytische geesten in de Verenigde Staten pogen de Beale-code te breken. Dat is geen weg gegooid geld geweest, want door te werken aan de Beale worden vele nieuwe ontdekkingen gedaan die de computerwetenschap enorm vooruitgeholpen hebben.

Rondom de Beale-code bestaat een romantisch verhaal. In januari 1820 komt te paard een lange, duistere, ruige en knappe vreemdeling met koolzwarte ogen en ravenzwart haar aan in het Washington hotel te Lynchburg, Virginia. Hij stelt zich aan hoteleigenaar Robert Morriss voor als Thomas Jefferson Beale. Omdat Beale tevreden is over het hotel, blijft hij de hele winter. Beale blijkt een innemende gast, om zijn mannelijke schoonheid geliefd bij de dames en benijd door de heren. Hij onthaalt de hotelgasten op verhalen over elk denkbaar onderwerp. Hij spreekt echter nooit over zijn familie, afkomst of woonplaats. Eind maart vertrekt hij in alle stilte met onbekende bestemming.


Bijna twee jaar lang verneemt men niets van hem, maar in januari 1822 verschijnt hij plotseling onaangekondigd in het hotel. Hoffman schrijft dat hij net zo briljant is als altijd, maar duisterder en knapper dan ooit. Zijn zongebruinde huid doet vermoeden dat hij echt een avontuur beleefd heeft. Met name de vrouwen zijn blij met zijn terugkeer. Enkele maanden later verdwijnt hij opnieuw. Bij de hoteleigenaar laat hij een gesloten ijzeren kist in bewaring achter. In de zomer ontvangt de hoteleigenaar een brief met beschrijvingen van Wildwest avonturen, die Beale zegt te beleven, alsmede de mededeling dat het nog wel een paar jaar kan duren voordat hij terugkomt.

“Over de kist die ik aan u toevertrouwd heb kan ik kort zijn. Deze bevat papieren die van groot belang zijn voor het fortuin van mij en mijn medewerkers. Het verlies ervan bij mijn dood zou onherstelbaar kunnen zijn. U zult dan ook begrijpen dat deze kist met waakzaamheid en zorg omringd dient te worden, teneinde een grote catastrofe te voorkomen. De kist bevat ook enkele aan u gerichte brieven die nodig zijn om u te informeren over de zaken die ons bezighouden. Mochten ik en mijn medewerkers de kist niet binnen tien jaar na dagtekening van deze brief komen opeisen, dan kunt u haar openbreken.

U zult naast de aan U gerichte brieven ook andere papieren aantreffen, die alleen met behulp van een decoderingssleutel gelezen kunnen worden. Deze sleutel heb ik verzegeld en met uw adres erop aan een vriend toevertrouwd met het opschrift “Niet bezorgen vóór juni 1832”. Door middel van die sleutel zult u volledig begrijpen wat er van u verlangd wordt.”

De hoteleigenaar heeft nooit meer iets van Beale gehoord. Als de zomer van 1832 aanbreekt ontvangt hij de decoderingssleutel niet. Pas in 1845 komt hij eraan toe de kist open te breken. Binnenin vindt hij twee aan hem geadresseerde brieven, een lange informatieve en een korte oninteressante. Verder zijn er oude kwitanties en enkele vellen papier die volgeschreven zijn met reeksen getallen.

De lange brief, gedateerd 4 januari 1822, begint als volgt: U zult na lezing onder de indruk zijn van de aan u toegekende verantwoordelijkheid en het in u gestelde vertrouwen. De redenen hiervoor zijn eenvoudig uit te leggen. Wij hebben iemand nodig die onze wensen kan uitvoeren voor het geval een ongeval ons treft. Wij hebben u gekozen omdat u bekend staat als een integer man met een scherpzinnig zakelijk inzicht. Ik heb geruime tijd in uw hotel doorgebracht om dit persoonlijk te kunnen vaststellen.

Vervolgens beschrijft Beale hoe hij met een joviale bende van 29 vrienden, allemaal verzot op avontuur, liefst met enig gevaar vermengd, in april 1817 een jachtexpeditie onderneemt naar het Wilde Westen. In het voorjaar volgt de groep jagers, geplaagd door vermoeidheid, verveling en guur weer, ongeveer vijfhonderd kilometer ten noorden van Santa Fé een immense kudde bizons in een diep ravijn. Als ze kamp opslaan ontdekt één van hen goud in een rotsspleet.

Geholpen door bevriende indianen winnen ze de volgende achttien maanden goud en zilver. Beale en zijn vrienden brengen de buit naar Virginia, waar ze de schat willen opslaan in een grot die ze al eerder hebben bezocht. Maar uiteindelijk vinden ze het toch een te onveilige plaats. De boeren uit de omgeving gebruiken de grot als koelcel voor hun producten. Beale en zijn kornuiten zoeken en vinden een andere bergplaats. Na wat heen en weer gereis deponeren de avonturiers nog meer goud in de geheime bergplaats en brengt Beale de ijzeren kist naar Morriss.

Er zijn drie papieren met cijfers. Het eerste zou exacte locatie van de schat bevatten. Het tweede zou een beschrijving geven van de schat zelf. Op het derde zouden de namen en adressen van de dertig avonturiers staan. Morriss mag de schat in eenendertig gelijke delen, verdelen over de familieleden van de avonturiers en één deel voor zichzelf houden. “Om kort te gaan, waarde vriend, ik verzoek u geen valse of ijdele vormelijkheid te betrachten om te voorkomen dat u het toekomende deel ontvangt en in bezit neemt. Het is een geschenk, niet alleen van mijzelf, maar van allen in onze groep. Het weegt ruimschoots op tegen de van u gevraagde inspanningen.”

Het laat zich begrijpen dat Morriss’ nieuwsgierigheid geprikkeld wordt door de inhoud van de kist. De overlevering vertelt dat hij minder door hebzucht wordt bewogen dan door de wens het in hem gestelde vertrouwen niet te beschamen. Hij wijdt de laatste 19 jaar van zijn leven aan het zoeken naar de schat. Zonder decoderingssleutel boekt hij evenwel geen vooruitgang. Als hij zijn einde voelt naderen neemt hij zijn barman James Ward in vertrouwen. Ward is een rustige huisvader die genoeg gespaard heeft om de rest van zijn leven te besteden aan het vinden van de schat. Het wordt zijn ondergang. Hij raakt volledig geobsedeerd door de codes nadat hij erin slaagt de tweede bladzijde, met de beschrijving van de inhoud, te ontcijferen. De ontcijfering van de tweede bladzijde zou een feestje waard zijn geweest, ware het niet dat hij daarna alles opgeeft wat hij heeft, familie, vrienden en eerlijke bezigheden, voor wat een illusie zal blijken te zijn. Hij zwoegt, ploetert en lijdt aan slapeloosheid. Keer op keer monden zijn werkzaamheden uit in teleurstelling.

Tot op de dag van vandaag is het breken van de Beale-codes onderwerp van studie voor vele knappe koppen. Het prachtboek “De wraak van Archimedes” van Paul Hoffman geeft er een bespreking van. Ook Wikipedia geeft veel informatie over deze romantiek van de wiskunde.

bronnen:
1) Paul Hoffman (1989), De wraak van Archimedes, Amsterdam, Bert Bakker
2) https://en.wikipedia.org/wiki/Beale_ciphers gedownload op 25-02-2019